Qualche giorno fa ho assistito ad un simpatico seminario intitolato "I teoremi di Gödel e la filosofia della mente". Penso che ne farò volentieri un riassunto qui, visto che la tematica è davvero assai interessante, ma ci sono ancora un paio di punti che mi hanno lasciato perplesso.
Indovinate su quale punto spuntano fuori i veri problemi? L'infinito! L'infinito attuale continua ad essere un serio problema che non si risolve facilmente, nemmeno quando cerchi di usare il trucco "infinito potenziale"... Tuttavia questa potrebbe essere un'ingenuità mia, devo ancora approfondire la faccenda in modo serio.
Mettendo da parte i miei dubbi, per il momento, vi cito il passaggio conclusivo estratto da alcuni scritti di Gödel. Premessa: la domanda al quale si cerca di rispondere è "L'uomo è assimilabile, perlomeno riguardo alla sua produzione logico-matematica, ad una macchina di Turing?" (dettagli sul significato preciso da dare a questa domanda nelle prossime puntate).
If it were so, this would mean that the human mind (in the realm of pure mathematics) is equivalent to a finite machine that, however, is unable to understand completely its own functioning. This inability to understand himself would then wrongly appear to him as its boundlessness or inexhaustibility.
Ossia: se fossimo dei computer non avremmo modo di accorgercene e trarremmo da questo la sensazione che la nostra mente sia infinita ed irriducibile ad uno schema finito.
Conclusione successiva: decidere se la nostra mente è infinita o no è un "atto di fede".
Spero di aver stuzzicato un po' la vostra curiosità! Scrivo al mio prof. di logica di riferimento e vediamo cosa ne viene fuori; risolti i dubbi mi divertirò a parlare dei problemi dell'infinito e faccende strane quali il paradosso dei nani, fino ad arrivare all'affermazione di Gödel qui sopra.
Scoraggerò i pochissimi lettori?
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